PTN Education

Berikut adalah solusi SBMPTN 2018 Matematika IPA Kode 410! 1. Jika nilai minimum fungsi \(f\left( x \right) = {a^2}\cos \left( x \right) + a\) adalah \(\frac{1}{4}\), maka nilai maksimum \(f\left( x \right)\) adalah .... (A) \(\frac{1}{2}\) (B) \(\frac{3}{4}\) (C) \(1\) (D) \(\frac{5}{4}\) (E) \(4\) Solusi (B) Karena \(a\) konstan dan \({a^2}\) bernilai positif maka fungsi bernilai minimum/maksimum hanya berdasarkan pada nilai \({\rm{cos}}\left( x \right)\) Untuk kasus nilai minimum, maka nilai \(\cos \left( x \right) = - 1\) \(f\left( x \right) = {a^2}\left( { - 1} \right) + a = \frac{1}{4}\) \({a^2} - a + \frac{1}{4} = 0\) \({\left( {a - \frac{1}{2}} \right)^2} = 0\) \(a = \frac{1}{2}\) Untuk kasus nilai maksimum, maka nilai \(\cos \left( x \right) = 1\) \({f_{{\rm{max}}}} = {a^2}\left( 1 \right) + a = {a^2} + a = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}\) 2. Diketahui bayangan titik \(B\left( {5,1} \right)\) jika dicerminkan ter...

1. Sebuah lingkaran berada di dalam sebuah segi empat, seperti tampak pada gambar berikut Jika Panjang AB dan CD masing-masing 35 satuan dan 27 satuan, maka keliling segiempat tersebut adalah …. (A) 102 satuan (B) 124 satuan (C) 152 satuan (D) 206 satuan (E) 242 satuan Solusi (B) Untuk segiempat yang semua sisinya bersinggungan dengan lingkaran seperti pada soal, berlaku AB+CD=BC+DA (pembuktian klik disini) Maka kelilingnya adalah \(AB + CD + BC + DA = 2\left( {35 + 27} \right) = 2\left( {62} \right) = 124\) satuan 2. ABCD merupakan persegi bersisi 18 cm, dengan E merupakan titik tengah DC. Jika luas daerah Z adalah \(27c{m^2}\) maka luas daerah yang berwarna gelap adalah …. (A) \(96c{m^2}\) (B) \(108c{m^2}\) (C) \(112c{m^2}\) (D) \(126c{m^2}\) (E) \(132c{m^2}\) Solusi (B) Misalkan titik pertemuan dua diagonal adalah \(F\) (perhatikan gambar) Maka luas \({\rm{\Delta }}DFG = \frac{1}{2}\left( {18} \right)\left( 9 \right) = 81\;c{m^2}\) ...

Rhodoplas merupakan plastida yang mengandung pigmen .... (A) klorofil (B) karoten (C) antosianin (D) fikoeritrin (E) fikosantin Solusi (D) Jenis-jenis plastida: 1) Kloroplas, merupakan plastida yang mengandung DNA dan RNA. Pigmen penyusunnya adalah klorofil (warna hijau) 2) Phaeoplas, merupakan plastida yang mengandung pigmen fikosantin (warna coklat). Plastida ini berfungsi mengabsorbsi (menyerap) cahaya. 3) Rhodoplas, merupakan plastida yang mengandung pigmen fikoeritrin (warna merah) yang berfungsi mengabsorbsi cahaya. 4) Leukoplas (tidak berwarna). Leukoplas berfungsi menyimpan makanan cadangan berupa karbohidrat, lemak, dan protein. Leukoplas berbentuk bulat telur.

RESISTIVITAS LISTRIK Suatu eksperimen dilaksanakan untuk mengukur resistivitas listrik kawat nikrom yang memiliki panjang berbeda. Luas penampang kawat tersebut adalah \(7,3 \times {10^{ - 8}}\;{m^2}\). Siswa mengukur beda potensial \({\rm{(\Delta V)}}\) dan kuat arus listrik (I) pada kawat untuk berbagai panjang kawat (L) dengan menggunakan voltmeter dan ammeter dengan hasilnya sebagai berikut. L(m) V I (A) 0,54 1,028 1,543 5,22 5,82 5,94 0,72 0,414 0,281 1.Berdasarkan data, hambatan kawat yang panjangnya 2 m sekitar …. (A) 26 Ω (B) 28 Ω (C) 30 Ω (D) 32 Ω (E) 34 Ω Solusi: (A) \(R = \frac{{\rho L}}{A} = \frac{V}{I}\) Maka, perbandingan hambatan kawat identic dengan panjang yang berbeda adalah …. \(\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{{L_1}}}{{{L_2}}} \Leftrightarrow {R_2} = \frac{{{R_1}{L_2}}}{{{L_1}}}\) Dengan \({R_1}\) adalah hambatan kawat pada panjang 0,54 m, maka \({R_2} = \left( {\frac{{{V_1}}}{{{I_1}}}} \r...

Tiga buah bilangan dengan jumlah 42 membentuk barisan geometri. Jika suku di tengah dikalikan dengan \( - \frac{5}{3}\) maka akan terbentuk barisan aritmatika. Maksimum dari bilangan-bilangan tersebut adalah …. (A) 48 (B) 50 (C) 52 (D) 54 (E) 56 Solusi (D) Misalkan tiga bilangannya adalah \(a,ar,a{r^2}\), maka, \(a + ar + a{r^2} = 42\) Suku tengah dikalikan \( - \frac{5}{3}\) terbentuk barisan aritmatika, maka \(a, - \frac{5}{3}ar,\;a{r^2}\) adalah barisan aritmatika \({U_2} - {U_1} = {U_3} - {U_2} = b\) \( - \frac{5}{3}ar - a = a{r^2} + \frac{5}{2}ar\) \( - a - a{r^2} = \frac{{10}}{3}ar\) \( - \left( {a + a{r^2}} \right) = \frac{{10}}{3}ar\) Substitusi , \(a + ar + a{r^2} = 42\) \( - \left( {42 - ar} \right) = \frac{{10}}{3}ar\) \(ar - 42 = \frac{{10}}{3}ar\) \(\frac{7}{3}ar = - 42\) \(ar = - 18\) Substitusi ke \(a + ar + a{r^2} = 42\) \(a - 18 + a{r^2} = 42\) \(a{r^2} + a = 60\) \(a\left( {{r^2} + 1} \right) = 60\) \( - \frac{{18}}{r}\left( {{r^2} + 1} \...

Silika \(\left( {Si{O_2}} \right)\) bereaksi dengan asam florida (HF) menurut reaksi berikut. \(Si{O_2}\left( s \right) + HF\left( {aq} \right) \to SiF_6^{2 - }\left( {aq} \right) + {H^ + }\left( {aq} \right) + {H_2}O\left( l \right)\) Jika ke daalam 100 mL larutan HF 0,03M ditambahkan serbuk \(Si{O_2}\) berlebih, maka \(\left[ {{H^ + }} \right]\) dalam larutan setelah reaksi adalah …. (A) \({10^{ - 6}}\) M (B) \({10^5}\) M (C) \({10^{ - 2}}\) M (D) \({10^{ - 3}}\) M (E) \({10^{ - 1}}\;\)M Solusi (C) Reaksi setara soal di atas adalah \(Si{O_2}\left( s \right) + 6HF\left( {aq} \right) \to SiF_6^{2 - }\left( {aq} \right) + 2{H^ + }\left( {aq} \right) + 2{H_2}O\left( l \right)\) Mol \({H^ + } = \frac{2}{6}mol\;HF = \frac{2}{6} \times 100ml \times 0,03 = 1\;mmol = 1\;mmol\) \(\left[ {{H^ + }} \right] = \frac{{mol}}{V} = \frac{{1mmol}}{{100ml}} = {10^{ - 2}}M\)

Perbandingan Mr pelarut Y dan Mr zat terlarut X adlaah 3:10. Jika 2 gram zat X dilarutkan dalam 90 gram zat Y dan tekanan uap pelarut murni Y adalah P, maka besarnya penurunan tekanan uap larutan sebesar …. (A)\(\frac{3}{{10}}P\) (B)\(\frac{1}{{16}}P\) (C)\(\frac{1}{{25}}P\) (D)\(\frac{1}{{151}}P\) (E)\(\frac{1}{{200}}P\) Kunci: (D) \(mol\;Pelarut = \frac{{90}}{3} = 30,\;mol\;Terlarut = \frac{2}{{10}} = 0,2\) Maka \({\rm{\Delta }}P = {X_t} \times P = \frac{{{n_t}}}{{{n_p} + {n_t}}}P = \frac{{0,2}}{{30 + 0,2}}P = \frac{1}{{151}}P\)